Lutasin ang 12/3-sqrt{5}

$$\frac { 12 } { 3 - \sqrt { 5 } }$$

I-evaluate

$$3\left(\sqrt{5}+3\right)\approx 15.708203932$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rationalize ang denominator ng \frac{12}{3-\sqrt{5}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa 3+\sqrt{5}.

$$\frac{12\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}$$

Isaalang-alang ang \left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12\left(3+\sqrt{5}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

I-square ang 3. I-square ang \sqrt{5}.

$$\frac{12\left(3+\sqrt{5}\right)}{9-5}$$

I-subtract ang 5 mula sa 9 para makuha ang 4.

$$\frac{12\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}$$

I-divide ang 12\left(3+\sqrt{5}\right) gamit ang 4 para makuha ang 3\left(3+\sqrt{5}\right).

$$3\left(3+\sqrt{5}\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3 gamit ang 3+\sqrt{5}.

$$9+3\sqrt{5}$$