Lutasin ang 12/3+sqrt{3}-8+2sqrt{3}

$$\frac { 12 } { 3 + \sqrt { 3 } } - 8 + 2 \sqrt { 3 }$$

I-evaluate

$$-2$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rationalize ang denominator ng \frac{12}{3+\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa 3-\sqrt{3}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}-8+2\sqrt{3}$$

Isaalang-alang ang \left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-8+2\sqrt{3}$$

I-square ang 3. I-square ang \sqrt{3}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{9-3}-8+2\sqrt{3}$$

I-subtract ang 3 mula sa 9 para makuha ang 6.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-8+2\sqrt{3}$$

I-divide ang 12\left(3-\sqrt{3}\right) gamit ang 6 para makuha ang 2\left(3-\sqrt{3}\right).

$$2\left(3-\sqrt{3}\right)-8+2\sqrt{3}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang 3-\sqrt{3}.

$$6-2\sqrt{3}-8+2\sqrt{3}$$

I-subtract ang 8 mula sa 6 para makuha ang -2.

$$-2-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Pagsamahin ang -2\sqrt{3} at 2\sqrt{3} para makuha ang 0.

$$-2$$

I-factor

$$-2$$