Lutasin ang frac{12^{4}*12^{7}+frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^15/12^11+2^11*6^11}

$$\frac { 12 ^ { 4 } \cdot 12 ^ { 7 } + \frac { 36 ^ { 11 } } { 3 ^ { 11 } } } { \frac { 12 ^ { 15 } } { 12 ^ { 11 } } + 2 ^ { 11 } \cdot 6 ^ { 11 } }$$

I-evaluate

$$\frac{71663616}{35831809}\approx 1.999999944$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 4 at 7 para makuha ang 11.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{\frac{12^{15}}{12^{11}}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Para mag-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator. I-subtract ang 11 sa 15 para makuha ang 4.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Kalkulahin ang 12 sa power ng 11 at kunin ang 743008370688.

$$\frac{743008370688+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Kalkulahin ang 36 sa power ng 11 at kunin ang 131621703842267136.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng 11 at kunin ang 177147.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{177147}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

I-divide ang 131621703842267136 gamit ang 177147 para makuha ang 743008370688.

$$\frac{743008370688+743008370688}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Idagdag ang 743008370688 at 743008370688 para makuha ang 1486016741376.

$$\frac{1486016741376}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Kalkulahin ang 12 sa power ng 4 at kunin ang 20736.

$$\frac{1486016741376}{20736+2^{11}\times 6^{11}}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 11 at kunin ang 2048.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 6^{11}}$$

Kalkulahin ang 6 sa power ng 11 at kunin ang 362797056.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 362797056}$$

I-multiply ang 2048 at 362797056 para makuha ang 743008370688.

$$\frac{1486016741376}{20736+743008370688}$$

Idagdag ang 20736 at 743008370688 para makuha ang 743008391424.

$$\frac{1486016741376}{743008391424}$$

Bawasan ang fraction \frac{1486016741376}{743008391424} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 20736.

$$\frac{71663616}{35831809}$$

I-factor

$$\frac{2 ^ {15} \cdot 3 ^ {7}}{13 \cdot 211 \cdot 13063} = 1\frac{35831807}{35831809} = 1.9999999441836722$$