Lutasin ang 11w^12z^5/22w^3z^3

$$\frac { 11 w ^ { 12 } z ^ { 5 } } { 22 w ^ { 3 } z ^ { 3 } }$$

I-evaluate

$$\frac{z^{2}w^{9}}{2}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quotient of Powers Property

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{11^{1}w^{12}z^{5}}{22^{1}w^{3}z^{3}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{12-3}z^{5-3}$$

I-subtract ang 3 mula sa 12.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{5-3}$$

I-subtract ang 3 mula sa 5.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{2}$$

Bawasan ang fraction \frac{11}{22} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 11.

$$\frac{1}{2}w^{9}z^{2}$$

I-differentiate ang w.r.t. w

$$\frac{9z^{2}w^{8}}{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{11z^{5}}{22z^{3}}w^{12-3})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{z^{2}}{2}w^{9})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$9\times \frac{z^{2}}{2}w^{9-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{9z^{2}}{2}w^{8}$$