Lutasin ang 11/5-1/3-{2/5-5/6-[frac{3}{4}-frac{1}{2}-(frac{7}{30}-frac{4}{5}-1)-frac{1}{4}]}-1

$$\frac { 11 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } - \{ \frac { 2 } { 5 } - \frac { 5 } { 6 } - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } - ( \frac { 7 } { 30 } - \frac { 4 } { 5 } - 1 ) - \frac { 1 } { 4 } ] \} - 1$$

I-evaluate

$$\frac{43}{15}\approx 2.866666667$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang least common multiple ng 5 at 3 ay 15. I-convert ang \frac{11}{5} at \frac{1}{3} sa mga fraction na may denominator na 15.

$$\frac{33}{15}-\frac{5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{33}{15} at \frac{5}{15}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{33-5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

I-subtract ang 5 mula sa 33 para makuha ang 28.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Ang least common multiple ng 5 at 6 ay 30. I-convert ang \frac{2}{5} at \frac{5}{6} sa mga fraction na may denominator na 30.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12}{30}-\frac{25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{12}{30} at \frac{25}{30}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12-25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

I-subtract ang 25 mula sa 12 para makuha ang -13.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Ang least common multiple ng 4 at 2 ay 4. I-convert ang \frac{3}{4} at \frac{1}{2} sa mga fraction na may denominator na 4.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3}{4} at \frac{2}{4}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3-2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

I-subtract ang 2 mula sa 3 para makuha ang 1.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Ang least common multiple ng 30 at 5 ay 30. I-convert ang \frac{7}{30} at \frac{4}{5} sa mga fraction na may denominator na 30.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{7}{30} at \frac{24}{30}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7-24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

I-subtract ang 24 mula sa 7 para makuha ang -17.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{30}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-\frac{30}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{17}{30} at \frac{30}{30}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\frac{-17-30}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

I-subtract ang 30 mula sa -17 para makuha ang -47.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{47}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Ang kabaliktaran ng -\frac{47}{30} ay \frac{47}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}+\frac{47}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Ang least common multiple ng 4 at 30 ay 60. I-convert ang \frac{1}{4} at \frac{47}{30} sa mga fraction na may denominator na 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15}{60}+\frac{94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{15}{60} at \frac{94}{60}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15+94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Idagdag ang 15 at 94 para makuha ang 109.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Ang least common multiple ng 60 at 4 ay 60. I-convert ang \frac{109}{60} at \frac{1}{4} sa mga fraction na may denominator na 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{15}{60}\right)\right)-1$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{109}{60} at \frac{15}{60}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{109-15}{60}\right)-1$$

I-subtract ang 15 mula sa 109 para makuha ang 94.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{94}{60}\right)-1$$

Bawasan ang fraction \frac{94}{60} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{47}{30}\right)-1$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{13}{30} at \frac{47}{30}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{28}{15}-\frac{-13-47}{30}-1$$

I-subtract ang 47 mula sa -13 para makuha ang -60.

$$\frac{28}{15}-\frac{-60}{30}-1$$

I-divide ang -60 gamit ang 30 para makuha ang -2.

$$\frac{28}{15}-\left(-2\right)-1$$

Ang kabaliktaran ng -2 ay 2.

$$\frac{28}{15}+2-1$$

I-convert ang 2 sa fraction na \frac{30}{15}.

$$\frac{28}{15}+\frac{30}{15}-1$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{28}{15} at \frac{30}{15}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{28+30}{15}-1$$

Idagdag ang 28 at 30 para makuha ang 58.

$$\frac{58}{15}-1$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{15}{15}.

$$\frac{58}{15}-\frac{15}{15}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{58}{15} at \frac{15}{15}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{58-15}{15}$$

I-subtract ang 15 mula sa 58 para makuha ang 43.

$$\frac{43}{15}$$

I-factor

$$\frac{43}{3 \cdot 5} = 2\frac{13}{15} = 2.8666666666666667$$