Lutasin ang 11+17i/-3-i

$$\frac { 11 + 17 i } { - 3 - i }$$

I-evaluate

$$-5-4i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator gamit ang complex conjugate ng denominator na -3+i.

$$\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3-i\right)\left(-3+i\right)}$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{10}$$

I-multiply ang mga complex na numerong 11+17i at -3+i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$\frac{11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17i^{2}}{10}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$\frac{11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17\left(-1\right)}{10}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17\left(-1\right).

$$\frac{-33+11i-51i-17}{10}$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa -33+11i-51i-17.

$$\frac{-33-17+\left(11-51\right)i}{10}$$

Gawin ang mga pag-add sa -33-17+\left(11-51\right)i.

$$\frac{-50-40i}{10}$$

I-divide ang -50-40i gamit ang 10 para makuha ang -5-4i.

$$-5-4i$$

Real Part

$$-5$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{11+17i}{-3-i} gamit ang complex conjugate ng denominator, -3+i.

$$Re(\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3-i\right)\left(-3+i\right)})$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$Re(\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{10})$$

I-multiply ang mga complex na numerong 11+17i at -3+i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$Re(\frac{11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17i^{2}}{10})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(\frac{11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17\left(-1\right)}{10})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17\left(-1\right).

$$Re(\frac{-33+11i-51i-17}{10})$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa -33+11i-51i-17.

$$Re(\frac{-33-17+\left(11-51\right)i}{10})$$

Gawin ang mga pag-add sa -33-17+\left(11-51\right)i.

$$Re(\frac{-50-40i}{10})$$

I-divide ang -50-40i gamit ang 10 para makuha ang -5-4i.

$$Re(-5-4i)$$

Ang real na bahagi ng -5-4i ay -5.

$$-5$$