Lutasin ang frac{10p^{4}q^{3}*2p^2q^3}{5p^8q^3}

$$\frac { 10 p ^ { 4 } q ^ { 3 } \times 2 p ^ { 2 } q ^ { 3 } } { 5 p ^ { 8 } q ^ { 3 } }$$

I-evaluate

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 4 at 2 para makuha ang 6.

$$\frac{10p^{6}q^{3}\times 2q^{3}}{5p^{8}q^{3}}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 3 at 3 para makuha ang 6.

$$\frac{10p^{6}q^{6}\times 2}{5p^{8}q^{3}}$$

I-cancel out ang 5q^{3}p^{6} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{2\times 2q^{3}}{p^{2}}$$

I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

I-differentiate ang w.r.t. p

$$-8\times \left(\frac{q}{p}\right)^{3}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{20p^{2}q^{6}}{5q^{3}}p^{4-8})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(4p^{2}q^{3}p^{-4})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-4\times 4p^{2}q^{3}p^{-4-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\left(-16p^{2}q^{3}\right)p^{-5}$$