Lutasin ang frac{10-sqrt{32}}{sqrt{2}}

$$\frac { 10 - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 2 } }$$

I-evaluate

$$5\sqrt{2}-4\approx 3.071067812$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 32=4^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{4^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 4^{2}.

$$\frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{2}.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 10-4\sqrt{2} gamit ang \sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\times 2}{2}$$

I-multiply ang -4 at 2 para makuha ang -8.

$$\frac{10\sqrt{2}-8}{2}$$

Hati-hatiin ang bawat termino ng 10\sqrt{2}-8 sa 2 para makuha ang 5\sqrt{2}-4.

$$5\sqrt{2}-4$$