Lutasin ang frac{10-sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { 10 - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

I-evaluate

$$5\sqrt{2}-3\approx 4.071067812$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 18=3^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$\frac{10-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{10-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{2}.

$$\frac{\left(10-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\frac{\left(10-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 10-3\sqrt{2} gamit ang \sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\frac{10\sqrt{2}-3\times 2}{2}$$

I-multiply ang -3 at 2 para makuha ang -6.

$$\frac{10\sqrt{2}-6}{2}$$

Hati-hatiin ang bawat termino ng 10\sqrt{2}-6 sa 2 para makuha ang 5\sqrt{2}-3.

$$5\sqrt{2}-3$$