Lutasin ang 10/7*4*9=(20-x)x

$$\frac { 10 } { 7 } \times 4 \times 9 = ( 20 - x ) x$$

I-solve ang x

$$x=\frac{2\sqrt{595}}{7}+10\approx 16.969320524$$

$$x=-\frac{2\sqrt{595}}{7}+10\approx 3.030679476$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ipakita ang \frac{10}{7}\times 4 bilang isang single fraction.

$$\frac{10\times 4}{7}\times 9=\left(20-x\right)x$$

I-multiply ang 10 at 4 para makuha ang 40.

$$\frac{40}{7}\times 9=\left(20-x\right)x$$

Ipakita ang \frac{40}{7}\times 9 bilang isang single fraction.

$$\frac{40\times 9}{7}=\left(20-x\right)x$$

I-multiply ang 40 at 9 para makuha ang 360.

$$\frac{360}{7}=\left(20-x\right)x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 20-x gamit ang x.

$$\frac{360}{7}=20x-x^{2}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$20x-x^{2}=\frac{360}{7}$$

I-subtract ang \frac{360}{7} mula sa magkabilang dulo.

$$20x-x^{2}-\frac{360}{7}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-x^{2}+20x-\frac{360}{7}=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -1 para sa a, 20 para sa b, at -\frac{360}{7} para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{360}{7}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-square ang 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-1\right)\left(-\frac{360}{7}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -4 times -1.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+4\left(-\frac{360}{7}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 4 times -\frac{360}{7}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-\frac{1440}{7}}}{2\left(-1\right)}$$

Idagdag ang 400 sa -\frac{1440}{7}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{\frac{1360}{7}}}{2\left(-1\right)}$$

Kunin ang square root ng \frac{1360}{7}.

$$x=\frac{-20±\frac{4\sqrt{595}}{7}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$x=\frac{-20±\frac{4\sqrt{595}}{7}}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-20±\frac{4\sqrt{595}}{7}}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -20 sa \frac{4\sqrt{595}}{7}.

$$x=\frac{\frac{4\sqrt{595}}{7}-20}{-2}$$

I-divide ang -20+\frac{4\sqrt{595}}{7} gamit ang -2.

$$x=-\frac{2\sqrt{595}}{7}+10$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-20±\frac{4\sqrt{595}}{7}}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \frac{4\sqrt{595}}{7} mula sa -20.

$$x=\frac{-\frac{4\sqrt{595}}{7}-20}{-2}$$

I-divide ang -20-\frac{4\sqrt{595}}{7} gamit ang -2.

$$x=\frac{2\sqrt{595}}{7}+10$$

Nalutas na ang equation.

$$x=-\frac{2\sqrt{595}}{7}+10 x=\frac{2\sqrt{595}}{7}+10$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ipakita ang \frac{10}{7}\times 4 bilang isang single fraction.

$$\frac{10\times 4}{7}\times 9=\left(20-x\right)x$$

I-multiply ang 10 at 4 para makuha ang 40.

$$\frac{40}{7}\times 9=\left(20-x\right)x$$

Ipakita ang \frac{40}{7}\times 9 bilang isang single fraction.

$$\frac{40\times 9}{7}=\left(20-x\right)x$$

I-multiply ang 40 at 9 para makuha ang 360.

$$\frac{360}{7}=\left(20-x\right)x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 20-x gamit ang x.

$$\frac{360}{7}=20x-x^{2}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$20x-x^{2}=\frac{360}{7}$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+20x=\frac{360}{7}$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$\frac{-x^{2}+20x}{-1}=\frac{\frac{360}{7}}{-1}$$

Kapag na-divide gamit ang -1, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -1.

$$x^{2}+\frac{20}{-1}x=\frac{\frac{360}{7}}{-1}$$

I-divide ang 20 gamit ang -1.

$$x^{2}-20x=\frac{\frac{360}{7}}{-1}$$

I-divide ang \frac{360}{7} gamit ang -1.

$$x^{2}-20x=-\frac{360}{7}$$

I-divide ang -20, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -10. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -10 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=-\frac{360}{7}+\left(-10\right)^{2}$$

I-square ang -10.

$$x^{2}-20x+100=-\frac{360}{7}+100$$

Idagdag ang -\frac{360}{7} sa 100.

$$x^{2}-20x+100=\frac{340}{7}$$

I-factor ang x^{2}-20x+100. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-10\right)^{2}=\frac{340}{7}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{\frac{340}{7}}$$

Pasimplehin.

$$x-10=\frac{2\sqrt{595}}{7} x-10=-\frac{2\sqrt{595}}{7}$$

Idagdag ang 10 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{2\sqrt{595}}{7}+10 x=-\frac{2\sqrt{595}}{7}+10$$