Lutasin ang 10beta*33/(beta*33-045)^2=9*33*2/(33-045)^2

$$\frac { 10 \beta \times 33 } { ( \beta \times 33 - 045 ) ^ { 2 } } = \frac { 9 \times 33 \times 2 } { ( 33 - 045 ) ^ { 2 } }$$

I-solve ang β

$$\beta =\frac{5}{9}\approx 0.555555556$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Ang variable \beta ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 1089\beta ^{2}.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

I-multiply ang 10 at 33 para makuha ang 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

I-multiply ang 9 at 33 para makuha ang 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

I-multiply ang 297 at 2 para makuha ang 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

I-subtract ang \beta ^{2}\times 594 mula sa magkabilang dulo.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

I-multiply ang -1 at 594 para makuha ang -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

I-factor out ang \beta .

$$\beta \left(330-594\beta \right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang \beta =0 at 330-594\beta =0.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

Ang variable \beta ay hindi katumbas ng 0.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable \beta ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 1089\beta ^{2}.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

I-multiply ang 10 at 33 para makuha ang 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

I-multiply ang 9 at 33 para makuha ang 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

I-multiply ang 297 at 2 para makuha ang 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

I-subtract ang \beta ^{2}\times 594 mula sa magkabilang dulo.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

I-multiply ang -1 at 594 para makuha ang -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -594 para sa a, 330 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\beta =\frac{-330±\sqrt{330^{2}}}{2\left(-594\right)}$$

Kunin ang square root ng 330^{2}.

$$\beta =\frac{-330±330}{2\left(-594\right)}$$

I-multiply ang 2 times -594.

$$\beta =\frac{-330±330}{-1188}$$

Ngayon, lutasin ang equation na \beta =\frac{-330±330}{-1188} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -330 sa 330.

$$\beta =\frac{0}{-1188}$$

I-divide ang 0 gamit ang -1188.

$$\beta =0$$

Ngayon, lutasin ang equation na \beta =\frac{-330±330}{-1188} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 330 mula sa -330.

$$\beta =-\frac{660}{-1188}$$

Bawasan ang fraction \frac{-660}{-1188} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 132.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Nalutas na ang equation.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

Ang variable \beta ay hindi katumbas ng 0.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable \beta ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 1089\beta ^{2}.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

I-multiply ang 10 at 33 para makuha ang 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

I-multiply ang 9 at 33 para makuha ang 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

I-multiply ang 297 at 2 para makuha ang 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

I-subtract ang \beta ^{2}\times 594 mula sa magkabilang dulo.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

I-multiply ang -1 at 594 para makuha ang -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -594.

$$\frac{-594\beta ^{2}+330\beta }{-594}=\frac{0}{-594}$$

Kapag na-divide gamit ang -594, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -594.

$$\beta ^{2}+\frac{330}{-594}\beta =\frac{0}{-594}$$

Bawasan ang fraction \frac{330}{-594} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 66.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =\frac{0}{-594}$$

I-divide ang 0 gamit ang -594.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =0$$

I-divide ang -\frac{5}{9}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{5}{18}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{5}{18} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{5}{18} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}=\frac{25}{324}$$

I-factor ang \beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}=\frac{25}{324}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{324}}$$

Pasimplehin.

$$\beta -\frac{5}{18}=\frac{5}{18} \beta -\frac{5}{18}=-\frac{5}{18}$$

Idagdag ang \frac{5}{18} sa magkabilang dulo ng equation.

$$\beta =\frac{5}{9} \beta =0$$

Ang variable \beta ay hindi katumbas ng 0.

$$\beta =\frac{5}{9}$$