Lutasin ang frac{10^{5}x6^5x24}{48^2x15^4x4^3}

$$\frac { 10 ^ { 5 } x 6 ^ { 5 } x 24 } { 48 ^ { 2 } x 15 ^ { 4 } x 4 ^ { 3 } }$$

I-evaluate

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$\frac{10^{5}x\times 6^{5}x_{24}}{48^{2}x^{2}\times 15^{4}\times 4^{3}}$$

I-cancel out ang x sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{6^{5}\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Kalkulahin ang 6 sa power ng 5 at kunin ang 7776.

$$\frac{7776\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Kalkulahin ang 10 sa power ng 5 at kunin ang 100000.

$$\frac{7776\times 100000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

I-multiply ang 7776 at 100000 para makuha ang 777600000.

$$\frac{777600000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Kalkulahin ang 4 sa power ng 3 at kunin ang 64.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Kalkulahin ang 15 sa power ng 4 at kunin ang 50625.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 50625\times 48^{2}x}$$

I-multiply ang 64 at 50625 para makuha ang 3240000.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 48^{2}x}$$

Kalkulahin ang 48 sa power ng 2 at kunin ang 2304.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 2304x}$$

I-multiply ang 3240000 at 2304 para makuha ang 7464960000.

$$\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}$$

I-cancel out ang 155520000 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-\frac{5x_{24}}{48x^{2}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}x^{1-1})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x}x^{0})$$

Para sa anumang numerong a maliban sa 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x})$$

Ang derivative ng isang constant na term ay 0.

$$0$$