Lutasin ang 1-i/3+i

$$\frac { 1 - i } { 3 + i }$$

I-evaluate

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i=0.2-0.4i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator gamit ang complex conjugate ng denominator na 3-i.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)}$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(3-i\right)}{10}$$

I-multiply ang mga complex na numerong 1-i at 3-i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$\frac{1\times 3+1\left(-i\right)-i\times 3-\left(-i^{2}\right)}{10}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$\frac{1\times 3+1\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right)}{10}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 1\times 3+1\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right).

$$\frac{3-i-3i-1}{10}$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 3-i-3i-1.

$$\frac{3-1+\left(-1-3\right)i}{10}$$

Gawin ang mga pag-add sa 3-1+\left(-1-3\right)i.

$$\frac{2-4i}{10}$$

I-divide ang 2-4i gamit ang 10 para makuha ang \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$$

Real Part

$$\frac{1}{5} = 0.2$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{1-i}{3+i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 3-i.

$$Re(\frac{\left(1-i\right)\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)})$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(1-i\right)\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$Re(\frac{\left(1-i\right)\left(3-i\right)}{10})$$

I-multiply ang mga complex na numerong 1-i at 3-i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$Re(\frac{1\times 3+1\left(-i\right)-i\times 3-\left(-i^{2}\right)}{10})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(\frac{1\times 3+1\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right)}{10})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 1\times 3+1\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right).

$$Re(\frac{3-i-3i-1}{10})$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 3-i-3i-1.

$$Re(\frac{3-1+\left(-1-3\right)i}{10})$$

Gawin ang mga pag-add sa 3-1+\left(-1-3\right)i.

$$Re(\frac{2-4i}{10})$$

I-divide ang 2-4i gamit ang 10 para makuha ang \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$Re(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i)$$

Ang real na bahagi ng \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i ay \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}$$