Lutasin ang 1-x/x-y/frac{y{x}-y/x-y}+x^2/y^2-xy

$$\frac { 1 - \frac { x } { x - y } } { \frac { y } { x } - \frac { y } { x - y } } + \frac { x ^ { 2 } } { y ^ { 2 } - x y }$$

I-evaluate

$$\frac{x}{y-x}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 1 times \frac{x-y}{x-y}.

$$\frac{\frac{x-y}{x-y}-\frac{x}{x-y}}{\frac{y}{x}-\frac{y}{x-y}}+\frac{x^{2}}{y^{2}-xy}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x-y}{x-y} at \frac{x}{x-y}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{x-y-x}{x-y}}{\frac{y}{x}-\frac{y}{x-y}}+\frac{x^{2}}{y^{2}-xy}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x-y-x.

$$\frac{\frac{-y}{x-y}}{\frac{y}{x}-\frac{y}{x-y}}+\frac{x^{2}}{y^{2}-xy}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x at x-y ay x\left(x-y\right). I-multiply ang \frac{y}{x} times \frac{x-y}{x-y}. I-multiply ang \frac{y}{x-y} times \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{-y}{x-y}}{\frac{y\left(x-y\right)}{x\left(x-y\right)}-\frac{yx}{x\left(x-y\right)}}+\frac{x^{2}}{y^{2}-xy}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{y\left(x-y\right)}{x\left(x-y\right)} at \frac{yx}{x\left(x-y\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{-y}{x-y}}{\frac{y\left(x-y\right)-yx}{x\left(x-y\right)}}+\frac{x^{2}}{y^{2}-xy}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa y\left(x-y\right)-yx.

$$\frac{\frac{-y}{x-y}}{\frac{yx-y^{2}-yx}{x\left(x-y\right)}}+\frac{x^{2}}{y^{2}-xy}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa yx-y^{2}-yx.

$$\frac{\frac{-y}{x-y}}{\frac{-y^{2}}{x\left(x-y\right)}}+\frac{x^{2}}{y^{2}-xy}$$

I-divide ang \frac{-y}{x-y} gamit ang \frac{-y^{2}}{x\left(x-y\right)} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{-y}{x-y} gamit ang reciprocal ng \frac{-y^{2}}{x\left(x-y\right)}.

$$\frac{-yx\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-1\right)y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}-xy}$$

I-cancel out ang -y\left(x-y\right) sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{x}{y}+\frac{x^{2}}{y^{2}-xy}$$

I-factor out ang y^{2}-xy.

$$\frac{x}{y}+\frac{x^{2}}{y\left(-x+y\right)}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng y at y\left(-x+y\right) ay y\left(-x+y\right). I-multiply ang \frac{x}{y} times \frac{-x+y}{-x+y}.

$$\frac{x\left(-x+y\right)}{y\left(-x+y\right)}+\frac{x^{2}}{y\left(-x+y\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x\left(-x+y\right)}{y\left(-x+y\right)} at \frac{x^{2}}{y\left(-x+y\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{x\left(-x+y\right)+x^{2}}{y\left(-x+y\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x\left(-x+y\right)+x^{2}.

$$\frac{-x^{2}+yx+x^{2}}{y\left(-x+y\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa -x^{2}+yx+x^{2}.

$$\frac{yx}{y\left(-x+y\right)}$$

I-cancel out ang y sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{x}{-x+y}$$

Palawakin

$$\frac{x}{y-x}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 1 times \frac{x-y}{x-y}.

$$\frac{\frac{x-y}{x-y}-\frac{x}{x-y}}{\frac{y}{x}-\frac{y}{x-y}}+\frac{x^{2}}{y^{2}-xy}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x-y}{x-y} at \frac{x}{x-y}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{x-y-x}{x-y}}{\frac{y}{x}-\frac{y}{x-y}}+\frac{x^{2}}{y^{2}-xy}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x-y-x.

$$\frac{\frac{-y}{x-y}}{\frac{y}{x}-\frac{y}{x-y}}+\frac{x^{2}}{y^{2}-xy}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x at x-y ay x\left(x-y\right). I-multiply ang \frac{y}{x} times \frac{x-y}{x-y}. I-multiply ang \frac{y}{x-y} times \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{-y}{x-y}}{\frac{y\left(x-y\right)}{x\left(x-y\right)}-\frac{yx}{x\left(x-y\right)}}+\frac{x^{2}}{y^{2}-xy}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{y\left(x-y\right)}{x\left(x-y\right)} at \frac{yx}{x\left(x-y\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{-y}{x-y}}{\frac{y\left(x-y\right)-yx}{x\left(x-y\right)}}+\frac{x^{2}}{y^{2}-xy}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa y\left(x-y\right)-yx.

$$\frac{\frac{-y}{x-y}}{\frac{yx-y^{2}-yx}{x\left(x-y\right)}}+\frac{x^{2}}{y^{2}-xy}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa yx-y^{2}-yx.

$$\frac{\frac{-y}{x-y}}{\frac{-y^{2}}{x\left(x-y\right)}}+\frac{x^{2}}{y^{2}-xy}$$

I-divide ang \frac{-y}{x-y} gamit ang \frac{-y^{2}}{x\left(x-y\right)} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{-y}{x-y} gamit ang reciprocal ng \frac{-y^{2}}{x\left(x-y\right)}.

$$\frac{-yx\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-1\right)y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}-xy}$$

I-cancel out ang -y\left(x-y\right) sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{x}{y}+\frac{x^{2}}{y^{2}-xy}$$

I-factor out ang y^{2}-xy.

$$\frac{x}{y}+\frac{x^{2}}{y\left(-x+y\right)}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng y at y\left(-x+y\right) ay y\left(-x+y\right). I-multiply ang \frac{x}{y} times \frac{-x+y}{-x+y}.

$$\frac{x\left(-x+y\right)}{y\left(-x+y\right)}+\frac{x^{2}}{y\left(-x+y\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x\left(-x+y\right)}{y\left(-x+y\right)} at \frac{x^{2}}{y\left(-x+y\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{x\left(-x+y\right)+x^{2}}{y\left(-x+y\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x\left(-x+y\right)+x^{2}.

$$\frac{-x^{2}+yx+x^{2}}{y\left(-x+y\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa -x^{2}+yx+x^{2}.

$$\frac{yx}{y\left(-x+y\right)}$$

I-cancel out ang y sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{x}{-x+y}$$