Lutasin ang 1-3/2m/3m-2<0

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { 2 } m } { 3 m - 2 } < 0$$

I-evaluate (complex solution)

$$m\neq \frac{2}{3}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{1-\frac{3}{2}m}{3m-2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(-3m+2\right)}{3m-2}<0$$

I-extract ang negatibong sign sa 2-3m.

$$\frac{-\frac{1}{2}\left(3m-2\right)}{3m-2}<0$$

I-cancel out ang 3m-2 sa parehong numerator at denominator.

$$-\frac{1}{2}<0$$

Ikumpara ang -\frac{1}{2} at 0.

$$\text{true}$$

I-solve ang m

$$m\neq \frac{2}{3}$$

Mga Hakbang ng Solution

For the quotient to be negative, -\frac{3m}{2}+1 and 3m-2 have to be of the opposite signs. Ikonsidera ang kaso kapag ang -\frac{3m}{2}+1 ay positibo at ang 3m-2 ay negatibo.

$$-\frac{3m}{2}+1>0 3m-2<0$$

Ang solution na nakakatugon sa parehong inequality ay m<\frac{2}{3}.

$$m<\frac{2}{3}$$

Ikonsidera ang kaso kapag ang 3m-2 ay positibo at ang -\frac{3m}{2}+1 ay negatibo.

$$3m-2>0 -\frac{3m}{2}+1<0$$

Ang solution na nakakatugon sa parehong inequality ay m>\frac{2}{3}.

$$m>\frac{2}{3}$$

Ang final solution ay ang pagsasama ng mga nakuhang solution.

$$m\neq \frac{2}{3}$$