Lutasin ang 1-2/x^2+1/x^4/1+frac{2{x}+1/x^2}

$$\frac { 1 - \frac { 2 } { x ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x ^ { 4 } } } { 1 + \frac { 2 } { x } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } }$$

I-evaluate

$$\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 1 times \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{x^{2}}{x^{2}}-\frac{2}{x^{2}}+\frac{1}{x^{4}}}{1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^{2}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x^{2}}{x^{2}} at \frac{2}{x^{2}}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{x^{2}-2}{x^{2}}+\frac{1}{x^{4}}}{1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^{2}}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x^{2} at x^{4} ay x^{4}. I-multiply ang \frac{x^{2}-2}{x^{2}} times \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}-2\right)x^{2}}{x^{4}}+\frac{1}{x^{4}}}{1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^{2}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(x^{2}-2\right)x^{2}}{x^{4}} at \frac{1}{x^{4}}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}-2\right)x^{2}+1}{x^{4}}}{1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^{2}}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(x^{2}-2\right)x^{2}+1.

$$\frac{\frac{x^{4}-2x^{2}+1}{x^{4}}}{1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^{2}}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 1 times \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{4}-2x^{2}+1}{x^{4}}}{\frac{x}{x}+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^{2}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x}{x} at \frac{2}{x}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{x^{4}-2x^{2}+1}{x^{4}}}{\frac{x+2}{x}+\frac{1}{x^{2}}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x at x^{2} ay x^{2}. I-multiply ang \frac{x+2}{x} times \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{4}-2x^{2}+1}{x^{4}}}{\frac{\left(x+2\right)x}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(x+2\right)x}{x^{2}} at \frac{1}{x^{2}}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{x^{4}-2x^{2}+1}{x^{4}}}{\frac{\left(x+2\right)x+1}{x^{2}}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(x+2\right)x+1.

$$\frac{\frac{x^{4}-2x^{2}+1}{x^{4}}}{\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}}}$$

I-divide ang \frac{x^{4}-2x^{2}+1}{x^{4}} gamit ang \frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{x^{4}-2x^{2}+1}{x^{4}} gamit ang reciprocal ng \frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}}.

$$\frac{\left(x^{4}-2x^{2}+1\right)x^{2}}{x^{4}\left(x^{2}+2x+1\right)}$$

I-cancel out ang x^{2} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{x^{4}-2x^{2}+1}{x^{2}\left(x^{2}+2x+1\right)}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}}{x^{2}\left(x+1\right)^{2}}$$

I-cancel out ang \left(x+1\right)^{2} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

Palawakin ang expression.

$$\frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}}$$

Palawakin

$$1-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 1 times \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{x^{2}}{x^{2}}-\frac{2}{x^{2}}+\frac{1}{x^{4}}}{1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^{2}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x^{2}}{x^{2}} at \frac{2}{x^{2}}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{x^{2}-2}{x^{2}}+\frac{1}{x^{4}}}{1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^{2}}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x^{2} at x^{4} ay x^{4}. I-multiply ang \frac{x^{2}-2}{x^{2}} times \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}-2\right)x^{2}}{x^{4}}+\frac{1}{x^{4}}}{1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^{2}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(x^{2}-2\right)x^{2}}{x^{4}} at \frac{1}{x^{4}}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}-2\right)x^{2}+1}{x^{4}}}{1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^{2}}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(x^{2}-2\right)x^{2}+1.

$$\frac{\frac{x^{4}-2x^{2}+1}{x^{4}}}{1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^{2}}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 1 times \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{4}-2x^{2}+1}{x^{4}}}{\frac{x}{x}+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^{2}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x}{x} at \frac{2}{x}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{x^{4}-2x^{2}+1}{x^{4}}}{\frac{x+2}{x}+\frac{1}{x^{2}}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x at x^{2} ay x^{2}. I-multiply ang \frac{x+2}{x} times \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{4}-2x^{2}+1}{x^{4}}}{\frac{\left(x+2\right)x}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(x+2\right)x}{x^{2}} at \frac{1}{x^{2}}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{x^{4}-2x^{2}+1}{x^{4}}}{\frac{\left(x+2\right)x+1}{x^{2}}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(x+2\right)x+1.

$$\frac{\frac{x^{4}-2x^{2}+1}{x^{4}}}{\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}}}$$

I-divide ang \frac{x^{4}-2x^{2}+1}{x^{4}} gamit ang \frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{x^{4}-2x^{2}+1}{x^{4}} gamit ang reciprocal ng \frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}}.

$$\frac{\left(x^{4}-2x^{2}+1\right)x^{2}}{x^{4}\left(x^{2}+2x+1\right)}$$

I-cancel out ang x^{2} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{x^{4}-2x^{2}+1}{x^{2}\left(x^{2}+2x+1\right)}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}}{x^{2}\left(x+1\right)^{2}}$$

I-cancel out ang \left(x+1\right)^{2} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

Palawakin ang expression.

$$\frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}}$$