Lutasin ang 1/x-y-2y/x^2-y^2=

$$\frac { 1 } { x - y } - \frac { 2 y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } =$$

I-evaluate

$$\frac{1}{x+y}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}-\frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x-y at \left(x+y\right)\left(x-y\right) ay \left(x+y\right)\left(x-y\right). I-multiply ang \frac{1}{x-y} times \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} at \frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{x+y-2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x+y-2y.

$$\frac{x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

I-cancel out ang x-y sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{1}{x+y}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-\frac{1}{\left(x+y\right)^{2}}$$