Lutasin ang 1/x-5-1/x+5

$$\frac { 1 } { x - 5 } - \frac { 1 } { x + 5 }$$

I-evaluate

$$\frac{10}{x^{2}-25}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x-5 at x+5 ay \left(x-5\right)\left(x+5\right). I-multiply ang \frac{1}{x-5} times \frac{x+5}{x+5}. I-multiply ang \frac{1}{x+5} times \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} at \frac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{x+5-\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x+5-\left(x-5\right).

$$\frac{x+5-x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x+5-x+5.

$$\frac{10}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

Palawakin ang \left(x-5\right)\left(x+5\right).

$$\frac{10}{x^{2}-25}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-\frac{20x}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$