I-evaluate
\frac{4x^{2}\left(x^{5}+x^{4}+x-1\right)}{x^{8}-1}
I-differentiate ang w.r.t. x
\frac{4x\left(2-3x-6x^{4}-7x^{5}+6x^{8}-5x^{9}-2x^{12}-x^{13}\right)}{\left(x^{8}-1\right)^{2}}
Graph
Ibahagi
Kinopya sa clipboard
\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{2x}{x^{2}+1}+\frac{4x^{2}}{x^{4}+1}
Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x-1 at x+1 ay \left(x-1\right)\left(x+1\right). I-multiply ang \frac{1}{x-1} times \frac{x+1}{x+1}. I-multiply ang \frac{1}{x+1} times \frac{x-1}{x-1}.
\frac{x+1+x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{2x}{x^{2}+1}+\frac{4x^{2}}{x^{4}+1}
Dahil may parehong denominator ang \frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} at \frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.
\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{2x}{x^{2}+1}+\frac{4x^{2}}{x^{4}+1}
Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x+1+x-1.
\frac{2x\left(x^{2}+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)}+\frac{2x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)}+\frac{4x^{2}}{x^{4}+1}
Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng \left(x-1\right)\left(x+1\right) at x^{2}+1 ay \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right). I-multiply ang \frac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} times \frac{x^{2}+1}{x^{2}+1}. I-multiply ang \frac{2x}{x^{2}+1} times \frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.
\frac{2x\left(x^{2}+1\right)+2x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)}+\frac{4x^{2}}{x^{4}+1}
Dahil may parehong denominator ang \frac{2x\left(x^{2}+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)} at \frac{2x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.
\frac{2x^{3}+2x+2x^{3}+2x^{2}-2x^{2}-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)}+\frac{4x^{2}}{x^{4}+1}
Gawin ang mga pag-multiply sa 2x\left(x^{2}+1\right)+2x\left(x-1\right)\left(x+1\right).
\frac{4x^{3}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)}+\frac{4x^{2}}{x^{4}+1}
Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 2x^{3}+2x+2x^{3}+2x^{2}-2x^{2}-2x.
\frac{4x^{3}\left(x^{4}+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}+1\right)}+\frac{4x^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}+1\right)}
Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right) at x^{4}+1 ay \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}+1\right). I-multiply ang \frac{4x^{3}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)} times \frac{x^{4}+1}{x^{4}+1}. I-multiply ang \frac{4x^{2}}{x^{4}+1} times \frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)}.
\frac{4x^{3}\left(x^{4}+1\right)+4x^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}+1\right)}
Dahil may parehong denominator ang \frac{4x^{3}\left(x^{4}+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}+1\right)} at \frac{4x^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}+1\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.
\frac{4x^{7}+4x^{3}+4x^{6}+4x^{4}+4x^{5}+4x^{3}-4x^{5}-4x^{3}-4x^{4}-4x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}+1\right)}
Gawin ang mga pag-multiply sa 4x^{3}\left(x^{4}+1\right)+4x^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right).
\frac{4x^{7}+4x^{3}+4x^{6}-4x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}+1\right)}
Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 4x^{7}+4x^{3}+4x^{6}+4x^{4}+4x^{5}+4x^{3}-4x^{5}-4x^{3}-4x^{4}-4x^{2}.
\frac{4x^{7}+4x^{3}+4x^{6}-4x^{2}}{x^{8}-1}
Palawakin ang \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}+1\right).
Mga Halimbawa
Ekwasyong kwadratiko
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwasyon na linyar
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sabay sabay na equation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pagkakaiba iba
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pagsasama sama
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mga Limitasyon
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}