Lutasin ang 1/x-2/y+4=0;1/y-1/2+1=0;frac{2}{z}+frac{3}{x}=14

$$\frac { 1 } { x } - \frac { 2 } { y } + 4 = 0 ; \frac { 1 } { y } - \frac { 1 } { 2 } + 1 = 0 ; \frac { 2 } { z } + \frac { 3 } { x } = 14$$

I-solve ang x, y, z

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

$$y=-2$$

$$z=\frac{2}{29}\approx 0.068965517$$

Mga Hakbang ng Solution

Isaalang-alang ang pangalawang equation. Ang variable y ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 2y, ang least common multiple ng y,2.

$$2+2y\left(-\frac{1}{2}\right)+2y=0$$

I-multiply ang 2 at -\frac{1}{2} para makuha ang -1.

$$2-y+2y=0$$

Pagsamahin ang -y at 2y para makuha ang y.

$$2+y=0$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$y=-2$$

Isaalang-alang ang unang equation. Ilagay ang mga kilalang value ng mga variable sa equation.

$$\frac{1}{x}-\frac{2}{-2}+4=0$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 2x, ang least common multiple ng x,-2.

$$2-\left(-x\times 2\right)+2x\times 4=0$$

I-multiply ang -1 at 2 para makuha ang -2.

$$2-\left(-2x\right)+2x\times 4=0$$

Ang kabaliktaran ng -2x ay 2x.

$$2+2x+2x\times 4=0$$

I-multiply ang 2 at 4 para makuha ang 8.

$$2+2x+8x=0$$

Pagsamahin ang 2x at 8x para makuha ang 10x.

$$2+10x=0$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$10x=-2$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 10.

$$x=\frac{-2}{10}$$

Bawasan ang fraction \frac{-2}{10} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Isaalang-alang ang pangatlong equation. Ilagay ang mga kilalang value ng mga variable sa equation.

$$\frac{2}{z}+\frac{3}{-\frac{1}{5}}=14$$

Ang variable z ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang z.

$$2+z\times \frac{3}{-\frac{1}{5}}=14z$$

I-divide ang 3 gamit ang -\frac{1}{5} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 3 gamit ang reciprocal ng -\frac{1}{5}.

$$2+z\times 3\left(-5\right)=14z$$

I-multiply ang 3 at -5 para makuha ang -15.

$$2+z\left(-15\right)=14z$$

I-subtract ang 14z mula sa magkabilang dulo.

$$2+z\left(-15\right)-14z=0$$

Pagsamahin ang z\left(-15\right) at -14z para makuha ang -29z.

$$2-29z=0$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$-29z=-2$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -29.

$$z=\frac{-2}{-29}$$

Maaaring mapasimple ang fraction na \frac{-2}{-29} sa \frac{2}{29} sa pamamagitan ng pag-aalis sa negative sign mula sa parehong numerator at denominator.

$$z=\frac{2}{29}$$

Nalutas na ang system.

$$x=-\frac{1}{5} y=-2 z=\frac{2}{29}$$