Lutasin ang 1/x+1/x+18-1/12

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 18 } - \frac { 1 } { 12 }$$

I-evaluate

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x at x+18 ay x\left(x+18\right). I-multiply ang \frac{1}{x} times \frac{x+18}{x+18}. I-multiply ang \frac{1}{x+18} times \frac{x}{x}.

$$\frac{x+18}{x\left(x+18\right)}+\frac{x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x+18}{x\left(x+18\right)} at \frac{x}{x\left(x+18\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{x+18+x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x+18+x.

$$\frac{2x+18}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x\left(x+18\right) at 12 ay 12x\left(x+18\right). I-multiply ang \frac{2x+18}{x\left(x+18\right)} times \frac{12}{12}. I-multiply ang \frac{1}{12} times \frac{x\left(x+18\right)}{x\left(x+18\right)}.

$$\frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}-\frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} at \frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right).

$$\frac{24x+216-x^{2}-18x}{12x\left(x+18\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 24x+216-x^{2}-18x.

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x\left(x+18\right)}$$

Palawakin ang 12x\left(x+18\right).

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x^{2}+216x}$$

I-factor

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$