Lutasin ang 1/x^2-7-2/(x+1)^2

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 7 } - \frac { 2 } { ( x + 1 ) ^ { 2 } }$$

I-evaluate

$$-\frac{\left(x-5\right)\left(x+3\right)}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x^{2}-7 at \left(x+1\right)^{2} ay \left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}. I-multiply ang \frac{1}{x^{2}-7} times \frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}. I-multiply ang \frac{2}{\left(x+1\right)^{2}} times \frac{x^{2}-7}{x^{2}-7}.

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}-\frac{2\left(x^{2}-7\right)}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}} at \frac{2\left(x^{2}-7\right)}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}-2\left(x^{2}-7\right)}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(x+1\right)^{2}-2\left(x^{2}-7\right).

$$\frac{x^{2}+2x+1-2x^{2}+14}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x^{2}+2x+1-2x^{2}+14.

$$\frac{-x^{2}+2x+15}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Palawakin ang \left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}.

$$\frac{-x^{2}+2x+15}{x^{4}+2x^{3}-6x^{2}-14x-7}$$

Palawakin

$$\frac{15+2x-x^{2}}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x^{2}-7 at \left(x+1\right)^{2} ay \left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}. I-multiply ang \frac{1}{x^{2}-7} times \frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}. I-multiply ang \frac{2}{\left(x+1\right)^{2}} times \frac{x^{2}-7}{x^{2}-7}.

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}-\frac{2\left(x^{2}-7\right)}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}} at \frac{2\left(x^{2}-7\right)}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}-2\left(x^{2}-7\right)}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(x+1\right)^{2}-2\left(x^{2}-7\right).

$$\frac{x^{2}+2x+1-2x^{2}+14}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x^{2}+2x+1-2x^{2}+14.

$$\frac{-x^{2}+2x+15}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Palawakin ang \left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}.

$$\frac{-x^{2}+2x+15}{x^{4}+2x^{3}-6x^{2}-14x-7}$$