Lutasin ang 1/x^2-4+1/x^2-4x+4

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 4 x + 4 }$$

I-evaluate

$$\frac{2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang x^{2}-4. I-factor out ang x^{2}-4x+4.

$$\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng \left(x-2\right)\left(x+2\right) at \left(x-2\right)^{2} ay \left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}. I-multiply ang \frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} times \frac{x-2}{x-2}. I-multiply ang \frac{1}{\left(x-2\right)^{2}} times \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}+\frac{x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}} at \frac{x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{x-2+x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x-2+x+2.

$$\frac{2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Palawakin ang \left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}.

$$\frac{2x}{x^{3}-2x^{2}-4x+8}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-\frac{4\left(x^{2}+x+2\right)}{\left(x+2\right)^{2}\left(x-2\right)^{3}}$$