Lutasin ang 1/a-b+e/a^2-b^2=

$$\frac { 1 } { a - b } + \frac { e } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } =$$

I-evaluate

$$\frac{a+b+e}{a^{2}-b^{2}}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1}{a-b}+\frac{e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng a-b at \left(a+b\right)\left(a-b\right) ay \left(a+b\right)\left(a-b\right). I-multiply ang \frac{1}{a-b} times \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} at \frac{e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{a+b+e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Palawakin ang \left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a+b+e}{a^{2}-b^{2}}$$

I-differentiate ang w.r.t. a

$$\frac{-a^{2}-2ab-2ea-b^{2}}{\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}}$$