Lutasin ang 1/9+1/8+-1/7+7/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 7 } { 6 }$$

I-evaluate

$$\frac{635}{504}\approx 1.259920635$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang least common multiple ng 9 at 8 ay 72. I-convert ang \frac{1}{9} at \frac{1}{8} sa mga fraction na may denominator na 72.

$$\frac{8}{72}+\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{8}{72} at \frac{9}{72}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{8+9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

Idagdag ang 8 at 9 para makuha ang 17.

$$\frac{17}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-1}{7} bilang -\frac{1}{7} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$\frac{17}{72}-\frac{1}{7}+\frac{7}{6}$$

Ang least common multiple ng 72 at 7 ay 504. I-convert ang \frac{17}{72} at \frac{1}{7} sa mga fraction na may denominator na 504.

$$\frac{119}{504}-\frac{72}{504}+\frac{7}{6}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{119}{504} at \frac{72}{504}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{119-72}{504}+\frac{7}{6}$$

I-subtract ang 72 mula sa 119 para makuha ang 47.

$$\frac{47}{504}+\frac{7}{6}$$

Ang least common multiple ng 504 at 6 ay 504. I-convert ang \frac{47}{504} at \frac{7}{6} sa mga fraction na may denominator na 504.

$$\frac{47}{504}+\frac{588}{504}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{47}{504} at \frac{588}{504}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{47+588}{504}$$

Idagdag ang 47 at 588 para makuha ang 635.

$$\frac{635}{504}$$

I-factor

$$\frac{5 \cdot 127}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 1\frac{131}{504} = 1.2599206349206349$$