Lutasin ang 1/9+-1/8+-1/7+1/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { - 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 6 }$$

I-evaluate

$$\frac{5}{504}\approx 0.009920635$$

Mga Hakbang ng Solution

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-1}{8} bilang -\frac{1}{8} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Ang least common multiple ng 9 at 8 ay 72. I-convert ang \frac{1}{9} at \frac{1}{8} sa mga fraction na may denominator na 72.

$$\frac{8}{72}-\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{8}{72} at \frac{9}{72}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{8-9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

I-subtract ang 9 mula sa 8 para makuha ang -1.

$$-\frac{1}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-1}{7} bilang -\frac{1}{7} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$-\frac{1}{72}-\frac{1}{7}+\frac{1}{6}$$

Ang least common multiple ng 72 at 7 ay 504. I-convert ang -\frac{1}{72} at \frac{1}{7} sa mga fraction na may denominator na 504.

$$-\frac{7}{504}-\frac{72}{504}+\frac{1}{6}$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{7}{504} at \frac{72}{504}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-7-72}{504}+\frac{1}{6}$$

I-subtract ang 72 mula sa -7 para makuha ang -79.

$$-\frac{79}{504}+\frac{1}{6}$$

Ang least common multiple ng 504 at 6 ay 504. I-convert ang -\frac{79}{504} at \frac{1}{6} sa mga fraction na may denominator na 504.

$$-\frac{79}{504}+\frac{84}{504}$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{79}{504} at \frac{84}{504}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-79+84}{504}$$

Idagdag ang -79 at 84 para makuha ang 5.

$$\frac{5}{504}$$

I-factor

$$\frac{5}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 0.00992063492063492$$