Lutasin ang 1/6text{of}(31/2-21/4)+51/8divfrac{3}{16}-frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 6 } \text { of } ( 3 \frac { 1 } { 2 } - 2 \frac { 1 } { 4 } ) + 5 \frac { 1 } { 8 } \div \frac { 3 } { 16 } - \frac { 1 } { 2 }$$

I-evaluate

$$\frac{649}{24}\approx 27.041666667$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang 3 at 2 para makuha ang 6.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Idagdag ang 6 at 1 para makuha ang 7.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

I-multiply ang 2 at 4 para makuha ang 8.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{8+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Idagdag ang 8 at 1 para makuha ang 9.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Ang least common multiple ng 2 at 4 ay 4. I-convert ang \frac{7}{2} at \frac{9}{4} sa mga fraction na may denominator na 4.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{14}{4}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{14}{4} at \frac{9}{4}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{1}{6}\times \frac{14-9}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

I-subtract ang 9 mula sa 14 para makuha ang 5.

$$\frac{1}{6}\times \frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

I-multiply ang \frac{1}{6} sa \frac{5}{4} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{1\times 5}{6\times 4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{1\times 5}{6\times 4}.

$$\frac{5}{24}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

I-divide ang \frac{5\times 8+1}{8} gamit ang \frac{3}{16} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{5\times 8+1}{8} gamit ang reciprocal ng \frac{3}{16}.

$$\frac{5}{24}+\frac{\left(5\times 8+1\right)\times 16}{8\times 3}-\frac{1}{2}$$

I-cancel out ang 8 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+5\times 8\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

I-multiply ang 5 at 8 para makuha ang 40.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+40\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Idagdag ang 1 at 40 para makuha ang 41.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\times 41}{3}-\frac{1}{2}$$

I-multiply ang 2 at 41 para makuha ang 82.

$$\frac{5}{24}+\frac{82}{3}-\frac{1}{2}$$

Ang least common multiple ng 24 at 3 ay 24. I-convert ang \frac{5}{24} at \frac{82}{3} sa mga fraction na may denominator na 24.

$$\frac{5}{24}+\frac{656}{24}-\frac{1}{2}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{5}{24} at \frac{656}{24}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{5+656}{24}-\frac{1}{2}$$

Idagdag ang 5 at 656 para makuha ang 661.

$$\frac{661}{24}-\frac{1}{2}$$

Ang least common multiple ng 24 at 2 ay 24. I-convert ang \frac{661}{24} at \frac{1}{2} sa mga fraction na may denominator na 24.

$$\frac{661}{24}-\frac{12}{24}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{661}{24} at \frac{12}{24}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{661-12}{24}$$

I-subtract ang 12 mula sa 661 para makuha ang 649.

$$\frac{649}{24}$$

I-factor

$$\frac{11 \cdot 59}{2 ^ {3} \cdot 3} = 27\frac{1}{24} = 27.041666666666668$$