Lutasin ang 1/5e^6x=4

$$\frac { 1 } { 5 } e ^ { 6 x } = 4$$

I-solve ang x

$$x=\frac{\ln(20)}{6}\approx 0.499288712$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$\frac{1}{5}e^{6x}=4$$

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 5.

$$e^{6x}=20$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(e^{6x})=\log(20)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$6x\log(e)=\log(20)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(e).

$$6x=\frac{\log(20)}{\log(e)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x=\log_{e}\left(20\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 6.

$$x=\frac{\ln(20)}{6}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(20)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$