Lutasin ang frac{1}5^x+1=125

$$\frac { 1 } { 5 } ^ { x + 1 } = 125$$

I-solve ang x

$$x=-4$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x+1}=125$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(\left(\frac{1}{5}\right)^{x+1})=\log(125)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(x+1\right)\log(\frac{1}{5})=\log(125)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(\frac{1}{5}).

$$x+1=\frac{\log(125)}{\log(\frac{1}{5})}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{\frac{1}{5}}\left(125\right)$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=-3-1$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$