Lutasin ang 1/4*3.14*48^2x

$$\frac { 1 } { 4 } \times 3.14 \times 48 ^ { 2 } x$$

I-evaluate

$$\frac{45216x}{25}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-convert ang decimal number na 3.14 sa fraction na \frac{314}{100}. Bawasan ang fraction \frac{314}{100} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{1}{4}\times \frac{157}{50}\times 48^{2}x$$

I-multiply ang \frac{1}{4} sa \frac{157}{50} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{1\times 157}{4\times 50}\times 48^{2}x$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{1\times 157}{4\times 50}.

$$\frac{157}{200}\times 48^{2}x$$

Kalkulahin ang 48 sa power ng 2 at kunin ang 2304.

$$\frac{157}{200}\times 2304x$$

Ipakita ang \frac{157}{200}\times 2304 bilang isang single fraction.

$$\frac{157\times 2304}{200}x$$

I-multiply ang 157 at 2304 para makuha ang 361728.

$$\frac{361728}{200}x$$

Bawasan ang fraction \frac{361728}{200} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 8.

$$\frac{45216}{25}x$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$1808.64$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

I-convert ang decimal number na 3.14 sa fraction na \frac{314}{100}. Bawasan ang fraction \frac{314}{100} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}\times \frac{157}{50}\times 48^{2}x)$$

I-multiply ang \frac{1}{4} sa \frac{157}{50} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1\times 157}{4\times 50}\times 48^{2}x)$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{1\times 157}{4\times 50}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157}{200}\times 48^{2}x)$$

Kalkulahin ang 48 sa power ng 2 at kunin ang 2304.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157}{200}\times 2304x)$$

Ipakita ang \frac{157}{200}\times 2304 bilang isang single fraction.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157\times 2304}{200}x)$$

I-multiply ang 157 at 2304 para makuha ang 361728.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{361728}{200}x)$$

Bawasan ang fraction \frac{361728}{200} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{45216}{25}x)$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$\frac{45216}{25}x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$\frac{45216}{25}x^{0}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$\frac{45216}{25}\times 1$$

Para sa anumang term na t, t\times 1=t at 1t=t.

$$\frac{45216}{25}$$