Lutasin ang 1/4sqrt{80}-1/16sqrt{63}-1/9sqrt{180}

$$\frac { 1 } { 4 } \sqrt { 80 } - \frac { 1 } { 16 } \sqrt { 63 } - \frac { 1 } { 9 } \sqrt { 180 }$$

I-evaluate

$$\frac{\sqrt{5}}{3}-\frac{3\sqrt{7}}{16}\approx 0.249277622$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 80=4^{2}\times 5. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{4^{2}\times 5} bilang product ng mga square root na \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Kunin ang square root ng 4^{2}.

$$\frac{1}{4}\times 4\sqrt{5}-\frac{1}{16}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

I-cancel out ang 4 at 4.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{16}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

I-factor out ang 63=3^{2}\times 7. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 7} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{16}\times 3\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Ipakita ang -\frac{1}{16}\times 3 bilang isang single fraction.

$$\sqrt{5}+\frac{-3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-3}{16} bilang -\frac{3}{16} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

I-factor out ang 180=6^{2}\times 5. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{6^{2}\times 5} bilang product ng mga square root na \sqrt{6^{2}}\sqrt{5}. Kunin ang square root ng 6^{2}.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\times 6\sqrt{5}$$

Ipakita ang -\frac{1}{9}\times 6 bilang isang single fraction.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}+\frac{-6}{9}\sqrt{5}$$

Bawasan ang fraction \frac{-6}{9} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{2}{3}\sqrt{5}$$

Pagsamahin ang \sqrt{5} at -\frac{2}{3}\sqrt{5} para makuha ang \frac{1}{3}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}$$

I-factor

$$\frac{16 \sqrt{5} - 9 \sqrt{7}}{48} = 0.2492776216753192$$