Lutasin ang 1/4=(2k+2)^2-(1-x)/(8-k)^2

$$\frac { 1 } { 4 } = \frac { ( 2 k + 2 ) ^ { 2 } - ( 1 - x ) } { ( 8 - k ) ^ { 2 } }$$

I-solve ang x

$$x=-\frac{15k^{2}}{4}-12k+13$$

$$k\neq 8$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 4\left(k-8\right)^{2}, ang least common multiple ng 4,\left(8-k\right)^{2}.

$$\left(k-8\right)^{2}=4\left(\left(2k+2\right)^{2}-\left(1-x\right)\right)$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(k-8\right)^{2}.

$$k^{2}-16k+64=4\left(\left(2k+2\right)^{2}-\left(1-x\right)\right)$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(2k+2\right)^{2}.

$$k^{2}-16k+64=4\left(4k^{2}+8k+4-\left(1-x\right)\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 1-x, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$k^{2}-16k+64=4\left(4k^{2}+8k+4-1+x\right)$$

I-subtract ang 1 mula sa 4 para makuha ang 3.

$$k^{2}-16k+64=4\left(4k^{2}+8k+3+x\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4 gamit ang 4k^{2}+8k+3+x.

$$k^{2}-16k+64=16k^{2}+32k+12+4x$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$16k^{2}+32k+12+4x=k^{2}-16k+64$$

I-subtract ang 16k^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$32k+12+4x=k^{2}-16k+64-16k^{2}$$

Pagsamahin ang k^{2} at -16k^{2} para makuha ang -15k^{2}.

$$32k+12+4x=-15k^{2}-16k+64$$

I-subtract ang 32k mula sa magkabilang dulo.

$$12+4x=-15k^{2}-16k+64-32k$$

Pagsamahin ang -16k at -32k para makuha ang -48k.

$$12+4x=-15k^{2}-48k+64$$

I-subtract ang 12 mula sa magkabilang dulo.

$$4x=-15k^{2}-48k+64-12$$

I-subtract ang 12 mula sa 64 para makuha ang 52.

$$4x=-15k^{2}-48k+52$$

Ang equation ay nasa standard form.

$$4x=52-48k-15k^{2}$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{52-48k-15k^{2}}{4}$$

Kapag na-divide gamit ang 4, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 4.

$$x=\frac{52-48k-15k^{2}}{4}$$

I-divide ang -15k^{2}-48k+52 gamit ang 4.

$$x=-\frac{15k^{2}}{4}-12k+13$$

I-solve ang k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=-\frac{2\sqrt{339-15x}}{15}-\frac{8}{5}\text{, }&\text{unconditionally}\\k=\frac{2\sqrt{339-15x}}{15}-\frac{8}{5}\text{, }&x\neq -323\end{matrix}\right.$$

I-solve ang k

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{2\sqrt{339-15x}}{15}-\frac{8}{5}\text{, }&x\neq -323\text{ and }x\leq \frac{113}{5}\\k=-\frac{2\sqrt{339-15x}}{15}-\frac{8}{5}\text{, }&x\leq \frac{113}{5}\end{matrix}\right.$$