Lutasin ang 1/3-sqrt{8}-2sqrt{2}+6

$$\frac { 1 } { 3 - \sqrt { 8 } } - 2 \sqrt { 2 } + 6$$

I-evaluate

$$9$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 8=2^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$\frac{1}{3-2\sqrt{2}}-2\sqrt{2}+6$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{1}{3-2\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa 3+2\sqrt{2}.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}-2\sqrt{2}+6$$

Isaalang-alang ang \left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{3^{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng 2 at kunin ang 9.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

Palawakin ang \left(-2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

Kalkulahin ang -2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-4\times 2}-2\sqrt{2}+6$$

I-multiply ang 4 at 2 para makuha ang 8.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-8}-2\sqrt{2}+6$$

I-subtract ang 8 mula sa 9 para makuha ang 1.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{1}-2\sqrt{2}+6$$

Ang anumang numero na idi-divide sa isa, ang sagot ay ang numerong ito pa rin.

$$3+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}+6$$

Pagsamahin ang 2\sqrt{2} at -2\sqrt{2} para makuha ang 0.

$$3+6$$

Idagdag ang 3 at 6 para makuha ang 9.

$$9$$

I-factor

$$3^{2}$$