Lutasin ang 1/3+2sqrt{2}

$$\frac { 1 } { 3 + 2 \sqrt { 2 } }$$

I-evaluate

$$3-2\sqrt{2}\approx 0.171572875$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rationalize ang denominator ng \frac{1}{3+2\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa 3-2\sqrt{2}.

$$\frac{3-2\sqrt{2}}{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)}$$

Isaalang-alang ang \left(3+2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3-2\sqrt{2}}{3^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng 2 at kunin ang 9.

$$\frac{3-2\sqrt{2}}{9-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Palawakin ang \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{3-2\sqrt{2}}{9-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$\frac{3-2\sqrt{2}}{9-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\frac{3-2\sqrt{2}}{9-4\times 2}$$

I-multiply ang 4 at 2 para makuha ang 8.

$$\frac{3-2\sqrt{2}}{9-8}$$

I-subtract ang 8 mula sa 9 para makuha ang 1.

$$\frac{3-2\sqrt{2}}{1}$$

Ang anumang numero na idi-divide sa isa, ang sagot ay ang numerong ito pa rin.

$$3-2\sqrt{2}$$