Lutasin ang 1/2x-1-1/2x+1=1/4=

$$\frac { 1 } { 2 x - 1 } - \frac { 1 } { 2 x + 1 } = \frac { 1 } { 4 } =$$

I-solve ang x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -\frac{1}{2},\frac{1}{2} dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right), ang least common multiple ng 2x-1,2x+1,4.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 8x-4, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Pagsamahin ang 8x at -8x para makuha ang 0.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Idagdag ang 4 at 4 para makuha ang 8.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Isaalang-alang ang \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 1.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

Palawakin ang \left(2x\right)^{2}.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$8=4x^{2}-1$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$4x^{2}-1=8$$

Idagdag ang 1 sa parehong bahagi.

$$4x^{2}=8+1$$

Idagdag ang 8 at 1 para makuha ang 9.

$$4x^{2}=9$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 4.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -\frac{1}{2},\frac{1}{2} dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right), ang least common multiple ng 2x-1,2x+1,4.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 8x-4, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Pagsamahin ang 8x at -8x para makuha ang 0.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Idagdag ang 4 at 4 para makuha ang 8.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Isaalang-alang ang \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 1.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

Palawakin ang \left(2x\right)^{2}.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$8=4x^{2}-1$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$4x^{2}-1=8$$

I-subtract ang 8 mula sa magkabilang dulo.

$$4x^{2}-1-8=0$$

I-subtract ang 8 mula sa -1 para makuha ang -9.

$$4x^{2}-9=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 4 para sa a, 0 para sa b, at -9 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

I-square ang 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

I-multiply ang -4 times 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

I-multiply ang -16 times -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

Kunin ang square root ng 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 4}$$

I-multiply ang 2 times 4.

$$x=\frac{0±12}{8}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±12}{8} kapag ang ± ay plus. Bawasan ang fraction \frac{12}{8} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$x=\frac{3}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±12}{8} kapag ang ± ay minus. Bawasan ang fraction \frac{-12}{8} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$