Lutasin ang 1/2x^2-x-3-1/2x^2+x-1

$$\frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } - x - 3 } - \frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } + x - 1 }$$

I-evaluate

$$\frac{2}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang 2x^{2}-x-3. I-factor out ang 2x^{2}+x-1.

$$\frac{1}{\left(2x-3\right)\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng \left(2x-3\right)\left(x+1\right) at \left(2x-1\right)\left(x+1\right) ay \left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right). I-multiply ang \frac{1}{\left(2x-3\right)\left(x+1\right)} times \frac{2x-1}{2x-1}. I-multiply ang \frac{1}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} times \frac{2x-3}{2x-3}.

$$\frac{2x-1}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2x-3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2x-1}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} at \frac{2x-3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{2x-1-\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2x-1-\left(2x-3\right).

$$\frac{2x-1-2x+3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 2x-1-2x+3.

$$\frac{2}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Palawakin ang \left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right).

$$\frac{2}{4x^{3}-4x^{2}-5x+3}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-\frac{2\left(\left(6x-2\right)^{2}-19\right)}{3\left(\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)\right)^{2}}$$