Lutasin ang 1/2-i+1-i/i(1+i)

$$\frac { 1 } { 2 - i } + \frac { 1 - i } { i ( 1 + i ) }$$

I-evaluate

$$-\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i=-0.6+0.2i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{1}{2-i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 2+i.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)}$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{5}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)}$$

I-multiply ang 1 at 2+i para makuha ang 2+i.

$$\frac{2+i}{5}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)}$$

I-divide ang 2+i gamit ang 5 para makuha ang \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)}$$

I-multiply ang i times 1+i.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{i+i^{2}}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{i-1}$$

Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{-1+i}$$

I-divide ang 1-i gamit ang -1+i para makuha ang -1.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i-1$$

I-subtract ang 1 mula sa \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i sa pamamagitan ng pag-subtract ng mga katumbas na real at imaginary na bahagi.

$$\frac{2}{5}-1+\frac{1}{5}i$$

I-subtract ang 1 mula sa \frac{2}{5} para makuha ang -\frac{3}{5}.

$$-\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$$

Real Part

$$-\frac{3}{5} = -0.6$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{1}{2-i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 2+i.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)})$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{5}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)})$$

I-multiply ang 1 at 2+i para makuha ang 2+i.

$$Re(\frac{2+i}{5}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)})$$

I-divide ang 2+i gamit ang 5 para makuha ang \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)})$$

I-multiply ang i times 1+i.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{i+i^{2}})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{i-1})$$

Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{-1+i})$$

I-divide ang 1-i gamit ang -1+i para makuha ang -1.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i-1)$$

I-subtract ang 1 mula sa \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i sa pamamagitan ng pag-subtract ng mga katumbas na real at imaginary na bahagi.

$$Re(\frac{2}{5}-1+\frac{1}{5}i)$$

I-subtract ang 1 mula sa \frac{2}{5} para makuha ang -\frac{3}{5}.

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i)$$

Ang real na bahagi ng -\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i ay -\frac{3}{5}.

$$-\frac{3}{5}$$