Lutasin ang 1/2-[2/7-3/4-(5/14+1)+(frac{1}{4}+frac{1}{7}-frac{3}{4})+2]

$$\frac { 1 } { 2 } - [ \frac { 2 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } - ( \frac { 5 } { 14 } + 1 ) + ( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ) + 2 ]$$

I-evaluate

$$\frac{19}{28}\approx 0.678571429$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang least common multiple ng 7 at 4 ay 28. I-convert ang \frac{2}{7} at \frac{3}{4} sa mga fraction na may denominator na 28.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8}{28}-\frac{21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{8}{28} at \frac{21}{28}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8-21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

I-subtract ang 21 mula sa 8 para makuha ang -13.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{14}{14}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+\frac{14}{14}\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{5}{14} at \frac{14}{14}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{5+14}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Idagdag ang 5 at 14 para makuha ang 19.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{19}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Ang least common multiple ng 28 at 14 ay 28. I-convert ang -\frac{13}{28} at \frac{19}{14} sa mga fraction na may denominator na 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{13}{28} at \frac{38}{28}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-13-38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

I-subtract ang 38 mula sa -13 para makuha ang -51.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Ang least common multiple ng 28 at 4 ay 28. I-convert ang -\frac{51}{28} at \frac{1}{4} sa mga fraction na may denominator na 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{51}{28} at \frac{7}{28}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-51+7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Idagdag ang -51 at 7 para makuha ang -44.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-44}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Bawasan ang fraction \frac{-44}{28} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{11}{7}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{11}{7} at \frac{1}{7}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-11+1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Idagdag ang -11 at 1 para makuha ang -10.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{10}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Ang least common multiple ng 7 at 4 ay 28. I-convert ang -\frac{10}{7} at \frac{3}{4} sa mga fraction na may denominator na 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{40}{28}-\frac{21}{28}+2\right)$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{40}{28} at \frac{21}{28}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-40-21}{28}+2\right)$$

I-subtract ang 21 mula sa -40 para makuha ang -61.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+2\right)$$

I-convert ang 2 sa fraction na \frac{56}{28}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+\frac{56}{28}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{61}{28} at \frac{56}{28}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{1}{2}-\frac{-61+56}{28}$$

Idagdag ang -61 at 56 para makuha ang -5.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{5}{28}\right)$$

Ang kabaliktaran ng -\frac{5}{28} ay \frac{5}{28}.

$$\frac{1}{2}+\frac{5}{28}$$

Ang least common multiple ng 2 at 28 ay 28. I-convert ang \frac{1}{2} at \frac{5}{28} sa mga fraction na may denominator na 28.

$$\frac{14}{28}+\frac{5}{28}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{14}{28} at \frac{5}{28}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{14+5}{28}$$

Idagdag ang 14 at 5 para makuha ang 19.

$$\frac{19}{28}$$

I-factor

$$\frac{19}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0.6785714285714286$$