Lutasin ang 1/2(x-3)-1/3(x+2)=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

I-solve ang x

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2.6$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{1}{2} gamit ang x-3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

I-multiply ang \frac{1}{2} at -3 para makuha ang \frac{-3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-3}{2} bilang -\frac{3}{2} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -\frac{1}{3} gamit ang x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

Ipakita ang -\frac{1}{3}\times 2 bilang isang single fraction.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-2}{3} bilang -\frac{2}{3} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

Pagsamahin ang \frac{1}{2}x at -\frac{1}{3}x para makuha ang \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

Ang least common multiple ng 2 at 3 ay 6. I-convert ang -\frac{3}{2} at \frac{2}{3} sa mga fraction na may denominator na 6.

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{9}{6} at \frac{4}{6}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

I-subtract ang 4 mula sa -9 para makuha ang -13.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

Pagsamahin ang \frac{1}{6}x at -x para makuha ang -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

Idagdag ang \frac{13}{6} sa parehong bahagi. Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

I-multiply ang parehong equation sa -\frac{6}{5}, ang reciprocal ng -\frac{5}{6}.

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

I-multiply ang \frac{13}{6} sa -\frac{6}{5} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}.

$$x=\frac{-78}{30}$$

Bawasan ang fraction \frac{-78}{30} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 6.

$$x=-\frac{13}{5}$$