Lutasin ang 1/2(x-1)-1/3(x+3)=1/6

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = \frac { 1 } { 6 }$$

I-solve ang x

$$x=10$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{1}{2} gamit ang x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

I-multiply ang \frac{1}{2} at -1 para makuha ang -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -\frac{1}{3} gamit ang x+3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{6}$$

I-cancel out ang 3 at 3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{6}$$

Pagsamahin ang \frac{1}{2}x at -\frac{1}{3}x para makuha ang \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{6}$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{6}$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{1}{2} at \frac{2}{2}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-1-2}{2}=\frac{1}{6}$$

I-subtract ang 2 mula sa -1 para makuha ang -3.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$$

Idagdag ang \frac{3}{2} sa parehong bahagi.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{3}{2}$$

Ang least common multiple ng 6 at 2 ay 6. I-convert ang \frac{1}{6} at \frac{3}{2} sa mga fraction na may denominator na 6.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{9}{6}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{1}{6} at \frac{9}{6}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1+9}{6}$$

Idagdag ang 1 at 9 para makuha ang 10.

$$\frac{1}{6}x=\frac{10}{6}$$

Bawasan ang fraction \frac{10}{6} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{1}{6}x=\frac{5}{3}$$

I-multiply ang parehong equation sa 6, ang reciprocal ng \frac{1}{6}.

$$x=\frac{5}{3}\times 6$$

Ipakita ang \frac{5}{3}\times 6 bilang isang single fraction.

$$x=\frac{5\times 6}{3}$$

I-multiply ang 5 at 6 para makuha ang 30.

$$x=\frac{30}{3}$$

I-divide ang 30 gamit ang 3 para makuha ang 10.

$$x=10$$