Lutasin ang 1/2(x+1)+1/4(x+3)=3-1/3(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) + \frac { 1 } { 4 } ( x + 3 ) = 3 - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 )$$

I-solve ang x

$$x=1$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{1}{2} gamit ang x+1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\left(x+3\right)=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{1}{4} gamit ang x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\times 3=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

I-multiply ang \frac{1}{4} at 3 para makuha ang \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Pagsamahin ang \frac{1}{2}x at \frac{1}{4}x para makuha ang \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Ang least common multiple ng 2 at 4 ay 4. I-convert ang \frac{1}{2} at \frac{3}{4} sa mga fraction na may denominator na 4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2}{4} at \frac{3}{4}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2+3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Idagdag ang 2 at 3 para makuha ang 5.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -\frac{1}{3} gamit ang x+2.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2$$

Ipakita ang -\frac{1}{3}\times 2 bilang isang single fraction.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-2}{3} bilang -\frac{2}{3} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

I-convert ang 3 sa fraction na \frac{9}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9}{3}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{9}{3} at \frac{2}{3}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9-2}{3}-\frac{1}{3}x$$

I-subtract ang 2 mula sa 9 para makuha ang 7.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}-\frac{1}{3}x$$

Idagdag ang \frac{1}{3}x sa parehong bahagi.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}x=\frac{7}{3}$$

Pagsamahin ang \frac{3}{4}x at \frac{1}{3}x para makuha ang \frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}$$

I-subtract ang \frac{5}{4} mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{13}{12}x=\frac{7}{3}-\frac{5}{4}$$

Ang least common multiple ng 3 at 4 ay 12. I-convert ang \frac{7}{3} at \frac{5}{4} sa mga fraction na may denominator na 12.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28}{12}-\frac{15}{12}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{28}{12} at \frac{15}{12}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28-15}{12}$$

I-subtract ang 15 mula sa 28 para makuha ang 13.

$$\frac{13}{12}x=\frac{13}{12}$$

I-multiply ang parehong equation sa \frac{12}{13}, ang reciprocal ng \frac{13}{12}.

$$x=\frac{13}{12}\times \frac{12}{13}$$

I-cancel out ang \frac{13}{12} at ang reciprocal nito na \frac{12}{13}.

$$x=1$$