Lutasin ang 1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

I-solve ang x

$$x=\frac{3}{8}=0.375$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{1}{2} gamit ang x+\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

I-multiply ang \frac{1}{2} sa \frac{1}{3} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{1}{4} gamit ang \frac{2}{3}x-\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

I-multiply ang \frac{1}{4} sa \frac{2}{3} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{1\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Bawasan ang fraction \frac{2}{12} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

I-multiply ang \frac{1}{4} sa -\frac{1}{6} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-1}{24} bilang -\frac{1}{24} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

Pagsamahin ang \frac{1}{2}x at \frac{1}{6}x para makuha ang \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

Ang least common multiple ng 6 at 24 ay 24. I-convert ang \frac{1}{6} at \frac{1}{24} sa mga fraction na may denominator na 24.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4}{24} at \frac{1}{24}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

I-subtract ang 1 mula sa 4 para makuha ang 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

Bawasan ang fraction \frac{3}{24} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

Pagsamahin ang \frac{2}{3}x at -x para makuha ang -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

I-subtract ang \frac{1}{8} mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

I-multiply ang parehong equation sa -3, ang reciprocal ng -\frac{1}{3}.

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

Ipakita ang -\frac{1}{8}\left(-3\right) bilang isang single fraction.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

I-multiply ang -1 at -3 para makuha ang 3.

$$x=\frac{3}{8}$$