Lutasin ang 1/2[1+1/4(3z-1)]=2z/3-1/2

$$\frac { 1 } { 2 } [ 1 + \frac { 1 } { 4 } ( 3 z - 1 ) ] = \frac { 2 z } { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

I-solve ang z

$$z=3$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 12, ang least common multiple ng 2,4,3.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\left(3z-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{1}{4} gamit ang 3z-1.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\times 3z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

I-multiply ang \frac{1}{4} at 3 para makuha ang \frac{3}{4}.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

I-multiply ang \frac{1}{4} at -1 para makuha ang -\frac{1}{4}.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{4}{4}.

$$6\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4}{4} at \frac{1}{4}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$6\left(\frac{4-1}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

I-subtract ang 1 mula sa 4 para makuha ang 3.

$$6\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 6 gamit ang \frac{3}{4}+\frac{3}{4}z.

$$6\times \frac{3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Ipakita ang 6\times \frac{3}{4} bilang isang single fraction.

$$\frac{6\times 3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

I-multiply ang 6 at 3 para makuha ang 18.

$$\frac{18}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Bawasan ang fraction \frac{18}{4} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{9}{2}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Ipakita ang 6\times \frac{3}{4} bilang isang single fraction.

$$\frac{9}{2}+\frac{6\times 3}{4}z=4\times 2z-6$$

I-multiply ang 6 at 3 para makuha ang 18.

$$\frac{9}{2}+\frac{18}{4}z=4\times 2z-6$$

Bawasan ang fraction \frac{18}{4} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=4\times 2z-6$$

I-multiply ang 4 at 2 para makuha ang 8.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=8z-6$$

I-subtract ang 8z mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z-8z=-6$$

Pagsamahin ang \frac{9}{2}z at -8z para makuha ang -\frac{7}{2}z.

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{2}z=-6$$

I-subtract ang \frac{9}{2} mula sa magkabilang dulo.

$$-\frac{7}{2}z=-6-\frac{9}{2}$$

I-convert ang -6 sa fraction na -\frac{12}{2}.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{12}{2}-\frac{9}{2}$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{12}{2} at \frac{9}{2}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$-\frac{7}{2}z=\frac{-12-9}{2}$$

I-subtract ang 9 mula sa -12 para makuha ang -21.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{21}{2}$$

I-multiply ang parehong equation sa -\frac{2}{7}, ang reciprocal ng -\frac{7}{2}.

$$z=-\frac{21}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

I-multiply ang -\frac{21}{2} sa -\frac{2}{7} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$z=\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}.

$$z=\frac{42}{14}$$

I-divide ang 42 gamit ang 14 para makuha ang 3.

$$z=3$$