Lutasin ang 1/2+1/6+1/12+1/20+frac{1}{30}+frac{1}{42}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 20 } + \frac { 1 } { 30 } + \frac { 1 } { 42 }$$

I-evaluate

$$\frac{6}{7}\approx 0.857142857$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang least common multiple ng 2 at 6 ay 6. I-convert ang \frac{1}{2} at \frac{1}{6} sa mga fraction na may denominator na 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3}{6} at \frac{1}{6}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{3+1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Idagdag ang 3 at 1 para makuha ang 4.

$$\frac{4}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Bawasan ang fraction \frac{4}{6} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Ang least common multiple ng 3 at 12 ay 12. I-convert ang \frac{2}{3} at \frac{1}{12} sa mga fraction na may denominator na 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{8}{12} at \frac{1}{12}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{8+1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Idagdag ang 8 at 1 para makuha ang 9.

$$\frac{9}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Bawasan ang fraction \frac{9}{12} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Ang least common multiple ng 4 at 20 ay 20. I-convert ang \frac{3}{4} at \frac{1}{20} sa mga fraction na may denominator na 20.

$$\frac{15}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{15}{20} at \frac{1}{20}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{15+1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Idagdag ang 15 at 1 para makuha ang 16.

$$\frac{16}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Bawasan ang fraction \frac{16}{20} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Ang least common multiple ng 5 at 30 ay 30. I-convert ang \frac{4}{5} at \frac{1}{30} sa mga fraction na may denominator na 30.

$$\frac{24}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{24}{30} at \frac{1}{30}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{24+1}{30}+\frac{1}{42}$$

Idagdag ang 24 at 1 para makuha ang 25.

$$\frac{25}{30}+\frac{1}{42}$$

Bawasan ang fraction \frac{25}{30} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 5.

$$\frac{5}{6}+\frac{1}{42}$$

Ang least common multiple ng 6 at 42 ay 42. I-convert ang \frac{5}{6} at \frac{1}{42} sa mga fraction na may denominator na 42.

$$\frac{35}{42}+\frac{1}{42}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{35}{42} at \frac{1}{42}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{35+1}{42}$$

Idagdag ang 35 at 1 para makuha ang 36.

$$\frac{36}{42}$$

Bawasan ang fraction \frac{36}{42} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 6.

$$\frac{6}{7}$$

I-factor

$$\frac{2 \cdot 3}{7} = 0.8571428571428571$$