Lutasin ang 1/2+1/4div1/3+(5/2)^2-sqrt{frac{81}{25}}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 81 } { 25 } }$$

I-evaluate

$$\frac{57}{10}=5.7$$

Mga Hakbang ng Solution

I-divide ang \frac{1}{4} gamit ang \frac{1}{3} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{1}{4} gamit ang reciprocal ng \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

I-multiply ang \frac{1}{4} at 3 para makuha ang \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Ang least common multiple ng 2 at 4 ay 4. I-convert ang \frac{1}{2} at \frac{3}{4} sa mga fraction na may denominator na 4.

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2}{4} at \frac{3}{4}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{2+3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Idagdag ang 2 at 3 para makuha ang 5.

$$\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Kalkulahin ang \frac{5}{2} sa power ng 2 at kunin ang \frac{25}{4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{5}{4} at \frac{25}{4}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{5+25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Idagdag ang 5 at 25 para makuha ang 30.

$$\frac{30}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Bawasan ang fraction \frac{30}{4} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{15}{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \frac{81}{25} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}}. Kunin ang square root ng numerator at denominator.

$$\frac{15}{2}-\frac{9}{5}$$

Ang least common multiple ng 2 at 5 ay 10. I-convert ang \frac{15}{2} at \frac{9}{5} sa mga fraction na may denominator na 10.

$$\frac{75}{10}-\frac{18}{10}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{75}{10} at \frac{18}{10}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{75-18}{10}$$

I-subtract ang 18 mula sa 75 para makuha ang 57.

$$\frac{57}{10}$$

I-factor

$$\frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} = 5\frac{7}{10} = 5.7$$