Lutasin ang 1/2^2+1/3^2+1/4^2

$$\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 ^ { 2 } }$$

I-evaluate

$$\frac{61}{144}\approx 0.423611111$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng 2 at kunin ang 9.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

Ang least common multiple ng 4 at 9 ay 36. I-convert ang \frac{1}{4} at \frac{1}{9} sa mga fraction na may denominator na 36.

$$\frac{9}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{9}{36} at \frac{4}{36}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{9+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Idagdag ang 9 at 4 para makuha ang 13.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Kalkulahin ang 4 sa power ng 2 at kunin ang 16.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{16}$$

Ang least common multiple ng 36 at 16 ay 144. I-convert ang \frac{13}{36} at \frac{1}{16} sa mga fraction na may denominator na 144.

$$\frac{52}{144}+\frac{9}{144}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{52}{144} at \frac{9}{144}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{52+9}{144}$$

Idagdag ang 52 at 9 para makuha ang 61.

$$\frac{61}{144}$$

I-factor

$$\frac{61}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 0.4236111111111111$$