Lutasin ang 1/2+sqrt{5}

$$\frac { 1 } { 2 + \sqrt { 5 } }$$

I-evaluate

$$\sqrt{5}-2\approx 0.236067977$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rationalize ang denominator ng \frac{1}{2+\sqrt{5}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa 2-\sqrt{5}.

$$\frac{2-\sqrt{5}}{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2-\sqrt{5}\right)}$$

Isaalang-alang ang \left(2+\sqrt{5}\right)\left(2-\sqrt{5}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2-\sqrt{5}}{2^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

I-square ang 2. I-square ang \sqrt{5}.

$$\frac{2-\sqrt{5}}{4-5}$$

I-subtract ang 5 mula sa 4 para makuha ang -1.

$$\frac{2-\sqrt{5}}{-1}$$

Ang anumang idi-divide sa -1 ay magreresulta sa kabaliktaran nito. Para hanapin ang kabaligtaran ng 2-\sqrt{5}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$-2-\left(-\sqrt{5}\right)$$

Ang kabaliktaran ng -\sqrt{5} ay \sqrt{5}.

$$-2+\sqrt{5}$$