Lutasin ang 1/2+sqrt{3}+|sin30^circ-1|

$$\frac { 1 } { 2 + \sqrt { 3 } } + | \sin 30 ^ { \circ } - 1 |$$

I-evaluate

$$\frac{5}{2}-\sqrt{3}\approx 0.767949192$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rationalize ang denominator ng \frac{1}{2+\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa 2-\sqrt{3}.

$$\frac{2-\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}+|\sin(30)-1|$$

Isaalang-alang ang \left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2-\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+|\sin(30)-1|$$

I-square ang 2. I-square ang \sqrt{3}.

$$\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}+|\sin(30)-1|$$

I-subtract ang 3 mula sa 4 para makuha ang 1.

$$\frac{2-\sqrt{3}}{1}+|\sin(30)-1|$$

Ang anumang numero na idi-divide sa isa, ang sagot ay ang numerong ito pa rin.

$$2-\sqrt{3}+|\sin(30)-1|$$

Kunin ang halaga ng \sin(30) mula sa talahanayan ng trigonometric values.

$$2-\sqrt{3}+|\frac{1}{2}-1|$$

I-subtract ang 1 mula sa \frac{1}{2} para makuha ang -\frac{1}{2}.

$$2-\sqrt{3}+|-\frac{1}{2}|$$

Ang absolute value ng isang real number na a ay a kapag a\geq 0, o -a kapag a<0. Ang absolute value ng -\frac{1}{2} ay \frac{1}{2}.

$$2-\sqrt{3}+\frac{1}{2}$$

Idagdag ang 2 at \frac{1}{2} para makuha ang \frac{5}{2}.

$$\frac{5}{2}-\sqrt{3}$$