Lutasin ang 1/1+x

$$\frac { 1 } { 1 + x }$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-\frac{1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Chain Rule

Kung ang F ay ang composition ng dalawang madi-differentiate na function na f\left(u\right) at u=g\left(x\right), ibig sabihin, kung F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ang derivative ng F ay ang derivative ng f kaugnay ng u times ang derivative ng g kaugnay ng x, ibig sabihin, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-\left(x^{1}+1\right)^{-2}x^{1-1}$$

Pasimplehin.

$$-x^{0}\left(x^{1}+1\right)^{-2}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(x+1\right)^{-2}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$-\left(x+1\right)^{-2}$$

I-evaluate

$$\frac{1}{x+1}$$