Lutasin ang 1/-2+1/3+1/5-3/4+frac{2}{9}-frac{5}{7}=

$$\frac { 1 } { - 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 2 } { 9 } - \frac { 5 } { 7 } =$$

I-evaluate

$$-\frac{1523}{1260}\approx -1.208730159$$

Mga Hakbang ng Solution

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{1}{-2} bilang -\frac{1}{2} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Ang least common multiple ng 2 at 3 ay 6. I-convert ang -\frac{1}{2} at \frac{1}{3} sa mga fraction na may denominator na 6.

$$-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{3}{6} at \frac{2}{6}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-3+2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Idagdag ang -3 at 2 para makuha ang -1.

$$-\frac{1}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Ang least common multiple ng 6 at 5 ay 30. I-convert ang -\frac{1}{6} at \frac{1}{5} sa mga fraction na may denominator na 30.

$$-\frac{5}{30}+\frac{6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{5}{30} at \frac{6}{30}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-5+6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Idagdag ang -5 at 6 para makuha ang 1.

$$\frac{1}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Ang least common multiple ng 30 at 4 ay 60. I-convert ang \frac{1}{30} at \frac{3}{4} sa mga fraction na may denominator na 60.

$$\frac{2}{60}-\frac{45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2}{60} at \frac{45}{60}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{2-45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

I-subtract ang 45 mula sa 2 para makuha ang -43.

$$-\frac{43}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Ang least common multiple ng 60 at 9 ay 180. I-convert ang -\frac{43}{60} at \frac{2}{9} sa mga fraction na may denominator na 180.

$$-\frac{129}{180}+\frac{40}{180}-\frac{5}{7}$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{129}{180} at \frac{40}{180}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-129+40}{180}-\frac{5}{7}$$

Idagdag ang -129 at 40 para makuha ang -89.

$$-\frac{89}{180}-\frac{5}{7}$$

Ang least common multiple ng 180 at 7 ay 1260. I-convert ang -\frac{89}{180} at \frac{5}{7} sa mga fraction na may denominator na 1260.

$$-\frac{623}{1260}-\frac{900}{1260}$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{623}{1260} at \frac{900}{1260}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-623-900}{1260}$$

I-subtract ang 900 mula sa -623 para makuha ang -1523.

$$-\frac{1523}{1260}$$

I-factor

$$-\frac{1523}{1260} = -1\frac{263}{1260} = -1.2087301587301587$$